Teoria Matemática da Administração

Teoria Matemática da Administração

A TGA recebeu muitas contribuições da Matemática sob a forma de modelos matemáticos para proporcionar soluções de problemas empresariais. Muitas decisões administrativas são tomadas com base em soluções contidas em equações matemáticas que simulam situações reais.

A Teoria Matemática aplicada a soluções dos problemas administrativos é conhecida como Pesquisa Operacional (PO), sendo uma corrente que localiza e que enfatiza o processo decisório e o trata de modo lógico e racional através de uma abordagem quantitativa, determinística e lógica.

A maior aplicação da Teoria Matemática está na Administração das Operações em organizações da manufatura e de serviços que envolvem atividades relacionadas com produtos e serviços, processo e tecnologia, localização industrial, gerenciamento da qualidade, planejamento e controle de operações. Os temas mais tratados pelas Administrações das Operações são as operações, serviços, qualidade, estratégia de operações e tecnologia.

Origem da Teoria Matemática na Administração

A Teoria Matemática surgiu a partir de cinco causas:

1.      O trabalho clássico sobre Teoria dos jogos para a teoria estatística da decisão.

2.      O estudo do processo decisório que ressaltaram a importância mais da decisão do que da ação dela decorrente. A tomada de decisão passou a ser considerada decisiva no sucesso de todo sistema cooperativo, que é a organização.

3.      A existência de decisões programáveis que podem ser quantificadas e representadas por modelos matemáticos.

4.      O computador para aplicações de técnicas matemáticas mais complexas.

5.      A Teoria Matemática que surgiu com a utilização da Pesquisa Operacional (PO) no decorrer da Segunda Guerra Mundial no campo da estratégia militar. A Teoria matemática prentedeu criar uma ciência da Administração em bases lógicas e matemáticas que acabou produzindo a chamada Administração de Operações focada na administração manufaturas e de serviços.

Processo Decisório

A Teoria Matemática desloca a ênfase na ação para a ênfase na decisão que a antecede. O processo decisório é o seu fundamento básico. A tomada de decisão é o ponto focal da Teoria da Matemática. A tomada de decisão é estudada sob duas perspectivas:

1.      Perspectivas do processo: Concentra-se nas etapas da tomada de decisões no qual seu objetivo é selecionar as melhor alternativas de decisão. Focaliza o processo decisório em três etapas simples:

·         Definição do problema;

·         Quais as alternativas possíveis de solução do problema;

·         Qual é a melhor alternativa de solução (escolha);

A perspectiva do processo escolhe dentre as possíveis alternativas de solução daquela que produz melhor eficiência.

2.      Perspectiva do problema: Está orientada para a resolução de problemas, sua ênfase está na solução final do problema, no qual essa perspectiva é criticada por não indicar as alternativas e pela sua deficiência quando as situações demandam vários modelos de implementação.

Está ocorrendo uma verdadeira revolução nas técnicas de tomadas de decisão. A análise matemática, a pesquisa operacional, o processamento de dados, a análise de sistemas, a simulação pelo computador são técnicas utilizadas em operações programadas que antes eram executadas pelo pessoal do escritório, no qual passou o computador assumir, produzindo decisões programadas que governarão e empresa.

                                       Modelos Matemáticos em Administração

A Teoria Matemática procura construir modelos matemáticos capazes de simular situações reais na empresa. A criação de modelos matemáticos focaliza a resolução de problemas de tomada de decisão, no qual é a representação de algo ou o padrão de algo a ser feito por meio do modelo que se faz representações da realidade.

Problema estruturado é aquele que pode ser perfeitamente definido, pois suas principais variáveis conhecidas.

Problemas não-estruturados já são diferentes, eles não podem ser claramente definidos pois uma ou mais de suas variáveis é desconhecida ou não pode ser determinada com algum grau de confiança.

Esses problemas podem ser resolvidos através de dois tipos de decisões: as programadas e as não-programadas. A decisão programada é aquela que é caracterizada pela rotina e repetitividade, com dados evidentes, certeza, são previsíveis. Já as decisões não programadas têm dados inadequados, unicos e imprevisíveis, elas têm dificil controle, pois sao problemas incomuns, incertos. A teoria matemática então aparece para resolver os problemas com julgamento objetivo e lógico, sem confiar na intuição ou criatividade para solucionar esses problemas.

Pesquisa Operacional

O ramo da Pesquisa Operacional (PO) descende sob vários aspectos da administração cientifica a qual acrescentou métodos matemáticos refinados como a tecnologia computacional. A PO adota o método cientifico como estrutura para a solução dos problemas, com forte ênfase no julgamento objetivo. Suas definições variam desde técnicas especificas até o método cientifico em si, no qual incluem três aspectos básicos comuns à abordagem de PO à tomada de decisão administrativa:

1.      Visão sistemática dos problemas a serem resolvidos.

2.      Uso do método cientifico na resolução de problemas.

3.      Utilização de técnicas especificas de estatística, probabilidade e modelos matemáticos para ajudar o tomador de decisão a resolver o problema.

O objetivo da PO é capacitar a administração e resolver problemas e tomar decisões para fornecer subsídios racionais para a tomada de decisões nas organizações. Ela pretende tornar cientifico racional e lógico o processo decisório nas organizações. Sua metodologia utiliza seis fases:

·         Formular o problema;

·         Construir um modelo matemático para representar o sistema;

·         Deduzir uma solução do modelo;

·         Testar o modelo e a solução;

·         Estabelecer controle sobre a solução;

·         Colocar a solução em funcionamento;

Suas aplicações envolvem: fluxos de produção, controle de qualidade, planejamento e controle da produção, transporte, estoque, distribuição e manipulação de materiais ou produtos, eficiência e produtividade, pesquisa de mercado, prevenção de acidentes, etc.

As principais técnicas de PO são:

·         Teoria de Jogos: Que propõe uma formulação matemática para a estratégia e a analise dos conflitos no qual é aplicada envolvendo disputa de interesses entre dois ou mais intervenientes, no qual cada jogador pode assumir uma variedade de ações possíveis, delimitadas pelas regras. Essa Teoria é principalmente utilizada em analise de concorrência em mercados competitivos. É o estudo das tomadas de decisões entre indivíduos quando o resultado de cada um depende das decisões dos outros, numa interdependência similar a um jogo. Ela estuda cenários onde existem vários interessados em otimizar os próprios ganhos, as vezes em conflito entre si.

·         Teoria das Filas: Refere-se à otimização de arranjos em condições de aglomeração e de espera e utiliza técnicas matemáticas variadas. Ela cuida do tempo de espera, ou seja, das demoras verificadas em algum ponto de serviço no qual situa-se em problemas, como ligações telefônica, problemas com o trafego, cadeias de suprimentos, logística e atendimento a clientes em agências bancárias. Sendo seus pontos de interesses o tempo de espera dos clientes; o numero de clientes na fila e a razão entre o tempo de espera e o tempo de prestação de serviço.

·         Teoria dos Grafos: Essa teoria se baseia em redes e diagramas de flechas para varias finalidades oferecendo técnicas de planejamento e programação por essas redes. As redes ou diagramas de flechas apresentam as seguintes vantagens nas quais são as execuções do projeto no prazo mais curto e ao menor custo; permitem o inter-relacionamento das etapas e operações do projeto; distribuição ótima dos recursos disponíveis e facilitam a sua redistribuição em caso de modificações; fornecem alternativas para a execução do projeto e facilitam a tomada de decisão;

·         Programação linear: É uma técnica matemática que permite analisar os recursos de produção no sentido de maximizar o lucro e minimizar o custo em função do objetivo prefixado. A PL é aplicável a programação de processos decisórios para obter custo mínimo e rendimento máximo, sendo essa uma das suas características dentre as demais como supor as escolha entre as alternativas ou combinação delas; considerar limites ou restrições que a cercam e as variáveis que devem ser quantificáveis e ter relações lineares entre si.

·         Programação Dinâmica: É aplicada em problemas que possuem varias fases inter-relacionadas, onde se deve adotar uma decisão adequada a cada uma das fases, sem perder de vista o objetivo final.

·         Analise estatística e calculo de probabilidade: É o método matemático utilizado para obter a mesma informação com a menor quantidade de dados. Uma de suas aplicações mais conhecidas é o controle estatístico de qualidade na área de produção. A idéia inicial era aplicar metodologia estatística na inspeção de qualidade, passando depois ao controle estatístico de qualidade e chegando à qualidade assegurada a fim de obter conformidade com as especificações e proporcionar alto grau de confiabilidade, durabilidade e desempenho nos produtos. Esse controle de qualidade tem como objetivo localizar desvios, erros, defeitos ou falhas no processo produtivo, comparando o desempenho com o padrão estabelecido, sendo essa comparação feita por controle de qualidade 100% com inspeção total, controle de qualidade por amostragem sendo por lotes de amostra recolhidos para serem inspecionados, não interferindo no processo produtivo, porem se a amostra é aprovada, todo o lote é aprovado, e por fim pelo controle de qualidade aleatória sendo a probabilidade que consiste em inspecionar apenas certa porcentagem de produtos ou do trabalho aleatório. Enquanto o controle estatístico de qualidade (CEQ) é aplicável apenas no nível operacional, a qualidade total entende o conceito de qualidade a toda a organização, desde o nível operacional até o nível institucional.

Estratégia Organizacional

A Teoria Matemática se preocupou com a competição típica dos jogos, onde os elementos básicos da competição estratégica são a capacidade de compreender o comportamento competitivo no qual competidores, clientes, dinheiro, pessoas e recursos interagem continuamente; a capacidade de usar essa compreensão para predizer com os movimentos estratégicos irão alterar o equilíbrio competitivo; os recursos que possam ser investidos em novos usos mesmo se os benefícios só aparecerem à longo prazo; a capacidade de prever riscos e lucros com exatidão, e a disposição de agir.

A necessidade de indicadores de desempenho

Os indicadores de desempenho são os sinais vitais de uma organização, pois permite mostrar o que ela esta fazendo e quais os resultados de suas ações. Um sistema de medição funciona como um painel de controle para que a organização ou cada departamento possa avaliar se desempenho. As principais vantagens de um sistema de medição são:

·         Avaliar o desempenho e indicar as ações corretivas necessárias

·         Apoiar a melhoria do desempenho

·         Manter a convergência de propósitos e a coerência de esforços na organização por meio da integração de estratégias, ações e medições.

As organizações utilizam medição, avaliação e controle de três áreas principais: dos resultados, que são aqueles que se pretendem alcançar dentro de um determinado período de tempo, como dia, semana, mês ou ano; do desempenho, que é o comportamento que se pretende colocar em pratica; e dos fatores críticos de sucesso, que são os aspectos fundamentais para que a organização seja bem-sucedida em seus resultados ou em seu desempenho.

CONCLUSÃO

A Teoria Matemática trouxe uma enorme contribuição a Administração oferecendo técnicas de planejamento e controle no emprego de recursos materiais, financeiros, humanos, etc. e um formidável suporte na tomada de decisões, no sentido de otimizar a execução de trabalhos e diminuir os riscos envolvidos nos planos que afetam o futuro a curto o longo prazo.

Apesar dos benefícios, é importante salientar que ela apresenta algumas limitações, pois ela apresenta aplicações de projetos que envolvam órgãos ou grupos de pessoas, mas não aplicações globais envolvendo toda a organização como um conjunto. Além disso a Teoria Matemática reduz todas as situações a números ou expressões matemáticas para serem desenvolvidas, mas a maior parte dos problemas nem sempre apresenta condições de serem resolvidos por expressões numéricas ou quantitativas. Ela também oferece poucas técnicas em níveis elevados na hierarquia empresarial, pois se restringe a pesquisa e a investigação das operações situadas no nível operacional da organização.

BIBLIOGRAFIA

1.       CHIAVENATO, I. Introdução à teoria geral da Administração. 7.ed. Rio de Janeiro: Elsevier, 2003. 634p.

2.       http://www.teoriadosjogos.net/teoriadosjogos/list-trechos.asp?id=24

3.       http://video.google.com/videoplay?docid=4613893673641325107#